facilitateは「容易にする」が原義。なにか難しいものごとや複雑ことを「容易にする」「楽にする」ことは、結果的に物事を「促進させる」「円滑にする」「スムーズにする」という意味である。facilitate circulationは「循環を促す」、facilitate reading「読解を促進する」のように使われる。promoteも「促す」「促進する」という意味でつかわれるが、「前に進む、押し上げる」が原義である点で異なる。